Да, могут. Присутствие на уроках родителей – это один из механизмов реализации права родителей на ознакомление с содержанием и ходом образовательного процесса. Школа обязана предоставить им такую возможность, включая, по их желанию, беседу с учителями. 

Регламент присутствия родителей на уроках вырабатывается школой самостоятельно и закрепляется в уставе, либо локальном акте. Правомерным будет включение в правила посещения родителями уроков требования получить соответствующее разрешение директора (а в его отсутствие – заместителя директора). Также в таких правилах следует предусмотреть основания для отказа родителям в посещении уроков. К ним, например, можно отнести состояние алкогольного или иного опьянения, явные признаки инфекционного заболевания, угрожающего здоровью учащихся, судебное решение о запрете на общение с ребенком и др.

Издание приказов о запрете посещения школы родителями, недопуске их в школу, создание чрезмерных препятствий для посещения родителями школы будет противозаконным, нарушающим право родителей на ознакомление с ходом образовательного процесса.